Реши

Привет! Давай разберёмся с этим вопросом. Тебе нужно найти количество путей для перехода с одного берега реки на другой по системе мостов между островами, не возвращаясь ни на один остров более одного раза.

Для начала, давай визуализируем все возможные пути. У нас есть прямоугольник с шестью точками, которые представляют острова, и линии, которые представляют мосты. Начнём с левой верхней точки и попробуем дойти до правой нижней, переходя по каждому мосту по одному разу.

Если начать с пути вниз, то дальше будет следующий выбор: либо вправо, либо опять вниз. Независимо от выбора, следующим шагом будет движение вправо. Таким образом, мы получим первый возможный путь, но уже намечается паттерн.

Если внимательно изучить схему мостов, мы замечаем, что каждый путь может быть зеркальным отображением другого пути. Это поможет нам удвоить количество найденных путей без необходимости их конкретного подсчёта.

Мы можем перемещаться либо вертикально, либо горизонтально, и каждый раз выбор направления приводит нас к разветвлению пути. Так как мосты расположены в виде сетки, у нас есть 5 перекрёстков, на которых мы можем решить, идти ли нам вниз или вправо. На каждом перек