Реши

Чтобы решить эту задачу, давай сначала все разложим по полочкам. У нас есть обычный поезд и экспресс. Обычный поезд выходит раньше экспресса на 6 часов, но скорость экспресса в полтора раза выше, чем у обычного поезда. Нам нужно найти, сколько времени потребуется экспрессу, чтобы догнать обычный поезд.

Представим, что скорость обычного поезда равна \( V \), тогда скорость экспресса будет \( 1.5V \). Так как обычный поезд вышел на 6 часов раньше, то за это время он проедет расстояние, равное \( 6V \).

Экспресс должен преодолеть это расстояние, чтобы догнать обычный поезд, значит, если \( T \) – время в пути экспресса после его старта, то за это время он проедет расстояние \( 1.5V \times T \).

Теперь мы можем составить уравнение по принципу, что расстояние, которое проехал экспресс, должно быть равно расстоянию, которое проехал обычный поезд плюс расстояние, которое он проехал за те 6 часов до старта экспресса:

\( 1.5V \times T = V \times T + 6V \)

Теперь мы можем сократить скорость \( V \) в обеих частях уравнения:

\( 1.5T = T + 6 \)

Теперь нам просто нужно решить это уравнение относительно \( T \):

( 0