Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть квадратное уравнение вида:

\( x^2 + 30 = 0 \)

Первый шаг – давай перенесём 30 в правую сторону уравнения, чтобы изолировать члены с переменной \( x \):

\( x^2 = -30 \)

Теперь, чтобы найти \( x \), мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Однако, поскольку мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа и получить действительное число, решения будут в комплексных числах. Давай извлечём корень:

\( x = \sqrt{-30} \)

Мы можем записать это как \( x = \sqrt{30}i \), где \( i \) – это мнимая единица, т.е. \( i^2 = -1 \).

Таким образом, у нас два комплексных корня:

\( x_1 = \sqrt{30}i \) \( x_2 = -\sqrt{30}i \)

И это наши решения уравнения. В действительных числах решений нет, но в комплексных – вот они. Надеюсь, это помогло тебе разобраться с задачей!