Упростите выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение шаг за шагом.

Для начала запишем данное выражение:

(4a + 5b)(a - b) - a(a + b).

Теперь раскроем скобки в первом слагаемом, используя распределительное свойство (каждый член первого множителя умножаем на каждый член второго множителя):

4a * a + 4a * (-b) + 5b * a + 5b * (-b).

Это выражение можно упростить:

4a^2 - 4ab + 5ab - 5b^2.

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом, также умножив a на каждый из членов в скобках:

-a * a - a * b.

Упростим:

-a^2 - ab.

Теперь соединим упрощенные части:

4a^2 - 4ab + 5ab - 5b^2 - a^2 - ab.

Группируем подобные слагаемые и складываем их:

(4a^2 - a^2) + (-4ab + 5ab - ab) - 5b^2.

Упрощаем:

3a^2 + 0ab - 5b^2.

Обрати внимание, что подобные слагаемые с ab взаимно уничтожились, и 0ab можно просто опустить. Таким образом, упрощенное выражение:

3a^2 - 5b^2.

Вот и все, у нас получился окончательный ответ. Если что-то непонятно, спрашивай!