Нади углы ABC
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
У нас есть окружность с центром O, и на рисунке изображены дуги и углы. Нам нужно найти углы треугольника ABC, причем из точки A к точке C проведена хорда, а также имеется радиус OC, который перпендикулярен хорде AC в точке D, образуя прямой угол.
Итак, что мы знаем:
Угол ADB, который образован хордой и радиусом, равен 35 градусам. Это центральный угол, опирающийся на дугу ACB.
Поскольку радиус OC перпендикулярен хорде AC, то точка D является серединой дуги ACB. Таким образом, дуга ACB составляет 2 * 35° = 70°.
Так как хорда делит окружность на две дуги, то вторая дуга ADB также будет равна 70°, так как ACB и ADB составляют вместе полную окружность, то есть 360° - 70° = 290°, и эта дуга делится пополам двумя радиусами OA и OB, что дает нам величину 145° для дуги ADB.
Теперь, чтобы найти вписанный угол ACB, который опирается на дугу ADB, вспоминаем, что величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Угол ACB равен 145° / 2 = 72.5°.
5
