Реши:

Привет!

Давай вместе решим эту задачу по теории вероятностей. Условие задачи гласит, что бинарная случайная величина \( I \) принимает значения 0 и 1 с вероятностями \( q \) и \( p \) соответственно. Нам нужно найти математическое ожидание \( E(I) \), если \( q = 0,26 \).

Для начала разберемся с тем, что такое математическое ожидание. Математическое ожидание случайной величины - это среднее значение этой величины, которое мы ожидаем в большом количестве испытаний. Для бинарной случайной величины, которая принимает всего два значения, математическое ожидание можно найти как:

\( E(I) = 0 \cdot q + 1 \cdot p \)

Так как \( I \) принимает значение 0 с вероятностью \( q \) и значение 1 с вероятностью \( p \), и мы знаем, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1, то есть:

\( q + p = 1 \)

Тогда \( p = 1 - q \)

Так как \( q \) дано и равно 0,26, то чтобы найти \( p \) мы просто подставим значение \( q \) в выражение для \( p \):

\( p = 1 - q = 1 - 0,26 = 0,74 \)

Теперь мы можем подставить значение \( p \) в формулу для математического ожидания:

( E(I) = 0 \cdot 0,26 + 1 \cdot 0,74 = 0 + 0,74 = 0,74 \