1. В прямоугольных треугольниках АВС и МРК с прямыми углами С и К соответственно, AC = MK CB = PK AB = 5 см. Найдите длину стороны МР.

В данной задаче у нас есть два прямоугольных треугольника, треугольник АВС и треугольник МРК. Мы знаем, что сторона AC = MK = 5 см.

Так как треугольник АВС и треугольник МРК прямоугольные, то у них есть общий катет CB и PK. Из этого следует, что треугольник АВС и треугольник МРК подобны.

Таким образом, отношение сторон в подобных треугольниках равно:

AB/МР = AC/КР = BC/РК

Мы знаем, что AB = 5 см и AC = 5 см, поэтому:

5/МР = 5/КР

Теперь мы можем найти длину стороны МР. Для этого умножим обе части уравнения на МР:

5 * МР = 5 * КР

Упрощаем:

МР = КР

Таким образом, длина стороны МР равна длине стороны КР, которая составляет 5 см.