Номер 753

Привет! Давай посмотрим, что у нас сегодня за задача.

Ты прислал фотографию со задачей номер 753. Задача посвящена неравенствам, и в ней нужно определить знак числа, если известно, что одно число больше или меньше другого.

Давай разберемся по шагам:

а) \(5a > 24a\)

Чтобы понять знак числа \(a\), давай посмотрим на это неравенство. Нам нужно разделить обе части неравенства на число \(a\), чтобы узнать его знак, но прежде всего нужно понять, можно ли это делать. Если число \(a\) положительное, деление не изменит знак неравенства, а если отрицательное — изменит. Поскольку мы этого не знаем, то прямо делить нельзя. Однако мы можем вычесть из обеих сторон неравенства \(24a\). Получим:

\(5a - 24a > 24a - 24a\)

\(-19a > 0\)

Теперь видно, что чтобы произведение было положительным (стоит ведь знак ">"), число \(a\) должно быть отрицательным (ведь отрицательное число, умноженное на -19, дает положительный результат). Итак, \(a < 0\).

б) \(7b > -3b\)

Аналогично предыдущему пункту, мы можем прибавить \(3b\) к обеим частям неравенства, чтобы определить знак числа \(b\):

\(7b + 3b > -3b + 3b\)

\(10b > 0\)

Чтобы про