Вычисли площадь прямоугольного треугольника, если даны его катеты. 1) a = 42 MM; b = 20 MM 2) a=42 AM, b= M 3) a = 2чецых2/3см,b =2,25см 4) a = 64 дм, b= 125 см

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, используем формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

1. Для первого случая, где \( a = 42 \, \text{мм} \) и \( b = 20 \, \text{мм} \), подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 42 \times 20 = 420 \, \text{мм}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 420 мм².

2. Во втором случае, когда \( a = 42 \, \text{AM} \) и \( b = 1 \, \text{AM} \), при условии, что AM означает астрономическую единицу длины и принимается равной приблизительно 149 597 870 700 метров, значит \( a = 42 \times 149 597 870 700 \) метров и \( b = 149 597 870 700 \) метров. После этого можно вычислить площадь треугольника по формуле.

3. В третьем случае, когда \( a = 2\frac{2}{3} \, \text{см} \) и \( b = 2.25 \, \text{см} \), подставляем значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times \left(2\frac{2}{3}\right) \times 2.25 = \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{6}{2} \, \text{см}^2 = 3 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 3 см².

4. Для четвертого случая, когда \( a = 64 \, \text{дм} \) и \( b = 125 \, \text{см} \), приведем все к одной единице измерения (например, см):

\( 64 \, \text{дм} = 64 \times 10 \, \text{см} = 640 \, \text{см} \)

Теперь вычислим площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times 640 \times 125 = 40000 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 40000 см².