20% одного из углов с взаимно перпендикулярными сторонами на 6° меньше 40% второго угла.Найдите градусные меры этих углов.

Пусть угол с взаимно перпендикулярными сторонами равен x градусам, а второй угол - y градусам.

Из условия задачи:

0.2x = 0.4y - 6

Упростим это уравнение:

0.2x - 0.4y = -6

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0.2x - 0.4y + 6 = 0

Умножим это уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2x - 4y + 60 = 0

Мы получили уравнение со двух неизвестных x и y. Чтобы решить его, нужно иметь еще одно уравнение, связывающее эти два угла.

Например, использовать то, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:

x + y + 90 = 180

Отсюда находим:

x + y = 90

Теперь у нас есть система уравнений:

2x - 4y + 60 = 0

x + y = 90

Решим её методом подстановки:

x = 90 - y

2(90 - y) - 4y + 60 = 0

180 - 2y - 4y + 60 = 0

240 - 6y = 0

6y = 240

y = 40

Подставляем это значение обратно в уравнение x + y = 90:

x + 40 = 90

x = 50

Таким образом, градусные меры углов равны 50° и 40°.