Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по математике. Нам нужно расположить выражения в порядке возрастания их значений.

У нас есть четыре выражения:

1. \((2\frac{1}{5})^2\)
2. \(7^{1.5} : 49^6\)
3. \(\left(3\frac{1}{2} - \frac{5}{6}\right)^{10}\)
4. \(5^8 : 5^9 : 5^7\)

Давай посчитаем каждое по отдельности.

1. Выражение \((2\frac{1}{5})^2\) можно перевести в неправильную дробь \( \left(\frac{11}{5}\right)^2 \) и возвести в квадрат. Получается \( \left(\frac{11}{5} \cdot \frac{11}{5}\right) = \frac{121}{25} \), что равно 4.84.

2. Выражение \(7^{1.5} : 49^6\). Сначала вычислим \(7^{1.5}\) — это будет \(7 \cdot \sqrt{7} = 7 \cdot 2.65\approx18.55\). Затем посчитаем \(49^6\), но заметим, что это равно \((7^2)^6 = 7^{12}\), и так как 1.5 меньше чем 12, то значит и вся дробь будет значительно меньше 1.

3. \(\left(3\frac{1}{2} - \frac{5}{6}\right)^{10}\). Сначала подсчитаем выражение в скобках: (3\frac{1}{2} - \frac{5}{6} = \frac{7}{2} - \frac{5}{6} = \frac{21}{6} - \frac{5}{6} = \frac{16}{