Вычисли площадь прямоугольной спортивной площадки, если ее периметр равен 430 м, а длина площадки на 35 м больше ее ширины.

Пусть ширина площадки равна x м. Тогда длина площадки будет равна (x + 35) м.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

Из условия задачи дан периметр, поэтому можно записать уравнение:

430 = 2 * ((x + 35) + x).

Раскроем скобки:

430 = 2 * (2x + 35).

Упростим выражение:

430 = 4x + 70.

Перенесем все члены уравнения влево:

4x = 430 - 70,

4x = 360.

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 360 / 4,

x = 90.

Таким образом, ширина прямоугольной спортивной площадки равна 90 м, а длина равна x + 35 = 90 + 35 = 125 м.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину:

Площадь = 90 м * 125 м = 11250 м^2.

Ответ: площадь прямоугольной спортивной площадки равна 11250 м^2.