На автодроме имеется 25 автомашин трёх цветов:жёлтые,красные и зелёные.красные автомашины составляли 40% от числа жёлтых машин,а число зелёных автомашин составляло 2/3 от числа красных машин.сколько машин каждого цвета находилось на автодроме?
Привет! Давай решим эту задачу вместе, шаг за шагом.
Нам нужно выяснить, сколько автомашин каждого цвета находится на автодроме, если известно, что в общей сложности их 25. Также известно, что красных автомашин на 40% меньше, чем жёлтых, и что зелёных автомашин составляют две трети от числа красных машин.
Первым шагом введем обозначения для количества машин каждого цвета:
- Пусть жёлтых машин будет Y.
- Пусть красных машин будет R.
- Пусть зелёных машин будет G.
Теперь переведем словесную информацию в математические выражения:
- Красные автомашины составляют 40% от числа жёлтых. Это означает, что R = 0,4Y.
- Число зелёных автомашин составляет 2/3 от числа красных, то есть G = 2/3*R.
Теперь у нас есть система уравнений, и добавим к ней то, что в сумме у нас есть 25 машин: Y + R + G = 25
Но не забудем, что у нас есть выражение для R и G через Y: R = 0,4Y G = 2/30,4Y = 8/15Y
Давай теперь выразим все через Y: Y + 0,4Y + 8/15*Y = 25
Для упрощения сложения дробей приведем их к общему знаменателю: 15Y + 6Y + 8Y = 375
