В чайник налили 3 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 20 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также…
В чайник налили 3 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 20 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 10 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м3 , её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг⋅°C). 1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике? 2) Какова мощность плиты, если она не меняется? 3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах. Напишите полное решение этой задачи.
Количество теплоты, потребовавшееся для закипания первой порции воды: \( Q = mc\Delta T \), где \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры. Масса воды \( m_1 = V_1\rho = 3\, \text{кг} \), где \( V_1 = 3\, \text{л} = 3\cdot 10^{-3}\, \text{м}^3 \), \( \rho = 1000\, \text{кг/м}^3 \). ΔT = Tк - Tнач = 100 - 20 = 80 °C \( Q_1 = m_1 c \Delta T \)
Мощность плиты \( P = \frac{Q_1}{\Delta t} \), где \( \Delta t = 20\,мин = 1200\,с \)
Объем добавленной воды можно найти из равенства количества теплоты, полученного всей водой, до добавления холодной воды и после: \( Q_1 + Q_2 = m_1 c \Delta T + m_2 c \Delta T \), где \( m_2 \) - масса добавленной воды. используя уравнение для мощности \( P = \frac{Q}{\Delta t} \), можно найти \( m_2 \)
