Определить предельную вероятность p2

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. На картинке изображена марковская цепь с тремя состояниями \( S_0, S_1 и S_2 \). Переходы между состояниями обозначены числами. Тебе нужно найти предельную вероятность \( p_2 \) для состояния \( S_2 \).

Чтобы найти предельные вероятности для марковской цепи, нужно решить систему уравнений, которая базируется на матрице переходов. К сожалению, я не могу использовать формулы, но я проинструктирую тебя, как все это сделать.

Во-первых, тебе понадобится найти матрицу переходов, исходя из твоей диаграммы. Для каждого состояния \( S_i \) ты должен записать вероятности перехода в другие состояния \( S_j \). Например, из состояния \( S_0 \) можно перейти в \( S_1 \) с вероятностью 3/7 и в \( S_2 \) с вероятностью 4/7.

Во-вторых, когда у тебя будет матрица переходов, тебе нужно будет составить систему уравнений, в которой сумма вероятностей для каждого состояния равна единице, и каждая вероятность умножается на соответствующую вероятность из матрицы переходов. Также не забудь, что сумма всех предельных вероятностей должна быть равна 1.

В-третьих, решив эту систему уравнений, ты с