Прямаяy=2x+5является касательной к графику функцииy=x3-4x2+6x+5.Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Текст задания говорит о том, что прямая \( y = 2x + 5 \) является касательной к графику функции \( y = x^3 - 4x^2 + 6x + 5 \), и нужно найти абсциссу точки касания.

Правильный ответ - 2.

Теперь давай поймем, почему твой ответ "1" неверен. Из решения задачи видно, что необходимо найти корни уравнений системы, которая задаёт условие касания графика функции и прямой. После решения системы уравнений получаем два значения абсцисс точек касания.

Первое значение \( x = \frac{2}{3} \), а второе значение \( x = 2 \). Проверка показывает, что второй корень удовлетворяет уравнению \( x^3 - 4x^2 + 4x = 0 \), тогда как первый корень не удовлетворяет данному уравнению.

Именно поэтому правильный ответ на задачу - 2, так как это абсцисса точки касания.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.