Реши

Привет! Давай вместе решим задачу номер 969.

Нужно написать уравнение окружности с диаметром MN. Из заголовка задачи видно, что это уравнение окружности на плоскости в декартовых координатах (x и y). Окружность с диаметром MN означает, что концы диаметра находятся в точках M и N. У нас даны координаты этих точек: M(-3; 5) и N(4; 3).

Центр окружности C лежит в середине диаметра MN. Найдем его координаты, воспользовавшись формулой нахождения середины отрезка:

C_x = (M_x + N_x) / 2 C_y = (M_y + N_y) / 2

Подставляем наши значения:

C_x = (-3 + 4) / 2 = 1/2 C_y = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4

Теперь находим радиус окружности R, который равен половине длины диаметра MN. Длина диаметра равна расстоянию между точками M и N. Используем формулу расстояния между двумя точками:

R = √((N_x - M_x)² + (N_y - M_y)²) / 2

Посчитаем:

R = √((4 - (-3))² + (3 - 5)²) / 2 R = √((4 + 3)² + (-2)²) / 2 R = √(7² + 2²) / 2 R = √(49 + 4) / 2 R = √53 / 2

Теперь, когда у нас