Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачку по алгебре.

Нам нужно сократить дробь \(\frac{a + 4}{16 - a^2}\). Сначала заметим, что знаменатель \(16 - a^2\) - это разность квадратов, которая раскладывается на множители как произведение суммы и разности: \( (4 - a)(4 + a) \). Теперь подставим это в знаменатель:

\(\frac{a + 4}{(4 - a)(4 + a)}\)

Теперь посмотрим на числитель дроби. Мы видим, что \(a + 4\) в числителе и \(4 + a\) в знаменателе - это одно и то же (порядок слагаемых в сумме не важен). Это значит, что они сокращаются:

\(\frac{1}{4 - a}\)

Однако, это еще не конец. Нужно помнить, что в математике есть принцип – согласно которому мы стараемся избегать отрицательных чисел в знаменателе. Так что давайте умножим числитель и знаменатель на -1, чтобы избавиться от минуса в знаменателе. В результате получим:

\(\frac{-1}{a - 4}\)

Итак, правильный ответ - \( \frac{1}{a - 4} \), но взяв его с противоположным знаком: \( \frac{-1}{a - 4} \) или что то же самое \( \frac{1}{- (a - 4)} = \frac{1}{4 - a} \). Смотри, в вариантах ответов у нас есть ( \frac{1}{4 - a