Реши

Привет! Давай попробуем разобраться с этим вместе. Нужно сократить дробь \( \frac{a + 4}{16 - a^2} \). Смотрим на знаменатель: там разность квадратов. Давай вспомним, как это упрощается: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Если здесь \( a^2 \) это наш \( a \), а \( 16 \) это \( 4^2 \), то получим \( 16 - a^2 = (4 - a)(4 + a) \).

Теперь у нас есть разложение знаменателя, и наша дробь примет вид \( \frac{a + 4}{(4 - a)(4 + a)} \). Если мы посмотрим внимательно, то заметим, что можно сократить \( a + 4 \) в числителе и \( 4 + a \) в знаменателе (порядок слагаемых не важен, т.е. \( a + 4 \) это то же самое, что и \( 4 + a \)).

Сократив, получаем \( \frac{1}{4 - a} \). Вот и все! Так что правильный ответ в тесте - это третий вариант в списке. Надеюсь, это поможет тебе в учебе!