ㅤ
Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. У нас есть два уравнения:
- \(3x + 5y = 0\)
- \(3x + y = 16\)
Чтобы найти решение системы уравнений, можно использовать метод вычитания, потому что в обоих уравнениях коэффициенты при x одинаковые. Давай выполним вычитание одного уравнения из другого:
Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при y стали равными:
\(5 \cdot (3x + y = 16) \rightarrow 15x + 5y = 80\)
Теперь у нас есть уравнение \(15x + 5y = 80\), и мы вычтем из него первое уравнение \(3x + 5y = 0\), чтобы исключить y:
\( (15x + 5y) - (3x + 5y) = 80 - 0\) \(15x - 3x + 5y - 5y = 80 - 0\) \(12x = 80\)
Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:
\( x = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\)
Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Воспользуемся вторым уравнением, так как оно проще:
\(3 \cdot 6\frac{2}{3} + y = 16\) \(20 + y = 16\) \(y = 16 - 20\) \(y = -4\)
Итак, решение системы уравнений: \(x = 6\frac{2}{3}\), (y = -4\
