Реши

Привет! Давай вместе разберём, при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл.

У тебя есть дробь 3z^2 делённое на z^2 + 3. Чтобы эта дробь имела смысл, знаменатель не должен равняться нулю, потому что деление на ноль невозможно. Давай проверим, когда знаменатель z^2 + 3 равен нулю:

z^2 + 3 = 0

Если мы решим это уравнение относительно z, то увидим, что нет такого значения z, которое бы обращало знаменатель в ноль. Потому что z^2 всегда будет неотрицательным числом (поскольку любое число в квадрате даёт неотрицательный результат), и когда мы прибавим 3, результат точно не будет нулевым.

Таким образом, наша алгебраическая дробь имеет смысл при всех значениях переменной z, так как знаменатель никогда не станет нулевым.

Верный ответ на вопрос в твоей тестовой задаче — "при всех".