Высота правильной треугольной призмы равна 20 см. угол между плоскостями основания и сечения проведенного через ребро BC и вершину A1 равна 45°
Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задача. Нужно найти площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, высота которой равна 20 см, а угол между плоскостями основания и сечения, проведенного через ребро BC и вершину A1, равен 45°.
Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов:
Сначала найдем площадь основания призмы. Поскольку призма правильная, основание – равносторонний треугольник. У нас есть угол 45° между плоскостью основания и сечением, что означает, что сечение перпендикулярно высоте основания. Это значит, что высота сечения также равна высоте призмы, а это 20 см, и следовательно, сторона основания, равна 20√2 см, потому что в равностороннем треугольнике высота делит сторону пополам, образуя два прямоугольных треугольника 45°-45°-90°.
Площадь основания треугольника можно найти по формуле S = (a²√3)/4, где а – сторона треугольника. Подставим 20√2 см вместо а и получим площадь основания.
Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту. Периметр основания – это три стороны
