Маша задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произведение рядом в каком-то порядке и получилось число 1128. Какое число задумала Маше? Найдите все варианты и докажите что других нет. Объясните решение.

Question 1

Задача Задача №746611

А

Аноним

28 марта 2024 14:09 · публичный вопрос

А

Аноним 28 марта 2024 14:09

Маша задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произведение рядом в каком-то порядке и получилось число 1128. Какое число задумала Маше? Найдите все варианты и докажите что других нет. Объясните решение.

Answer

Маша задумала число 84. Нет других вариантов.

Доказательство: Пусть а и b - цифры числа, где a - десятки, b - единицы. Тогда система уравнений будет: a + b = 1+1+2+8=12 ab=1128=16 Решив систему, получаем a=8, b=4.

Question 2

Маша задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произведение рядом в каком-то порядке и получилось число 1128. Какое число задумала Маше? Найдите все варианты и докажите что других нет. Объясните решение.

Answer

Маша задумала число 84. Нет других вариантов. Доказательство: Пусть а и b - цифры числа, где a - десятки, b - единицы. Тогда система уравнений будет: a + b = 1+1+2+8=12 a*b=1*1*2*8=16 Решив систему, получаем a=8, b=4.