Чтоб много таблиц было
Привет! Я вижу ты занимаешься задачей линейного программирования и нужно использовать симплекс-метод для её решения. Помогу тебе разобраться.
У тебя есть функция цели и система ограничений:
Максимизировать \( z = 3x_1 + 2x_2 + x_3 \) при условиях: \( x_1 + 2x_2 \leq 12 \) \( x_1 + x_3 = 4 \) \( 2x_1 + 2x_2 \leq 14 \) и ограничения \( x_j \geq 0 \), где \(j = 1, 2, 3\).
Шаг за шагом симплекс-метод работает так:
Преобразуем уравнения и неравенства системы к стандартной форме (если требуется добавляем базисные переменные).
Составляем симплекс-таблицу.
Находим начальное базисное решение и проверяем его на оптимальность.
Если решение не оптимально, то делаем пересчет таблицы.
Повторяем шаги 3-4 до тех пор, пока не найдем оптимальное решение.
Поскольку одно из уравнений уже имеет равенство, то дополнительные переменные вводить не нужно.
Твоя первая симплекс-таблица будет выглядеть так:
| Базис | x1 | x2 | x3 | Свободный член |
|---|---|---|---|---|
| x1 | 1 | 2 | 0 | 12 |
| x3 | 1 | 0 | 1 | 4 |
| x1 | 2 | 2 | 0 | 14 |
| -cj | -3 |
