Исследовать функцию на монотонность и экстремум y=(2x²-6):(2x-3)

Найдем производные, чтобы исследовать монотонность и экстремумы функции y=(2x²-6)/(2x-3). Выражение дает y'= (4x(2x-3) - 2(2x²-6))/(2x-3)². Упростим и продолжим анализ.