Угол В треугольника АВС в два раза больше угла А. Биссектриса угла И делит сторону АС на части AD = 6 см и CD = 3 см. Найти стороный треугольника АВС.

Пусть угол A = x градусов, тогда угол B = 2x градусов. В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусов, следовательно, угол C = 180 - 3x градусов. Так как биссектриса угла C делит сторону AC пропорционально смежным сторонам, то AD/CD = AB/BC. Из условия: 6/3 = AB/(AB + 3). Решив это уравнение, получаем AB = 4 см, а BC = 8 см. Таким образом, стороны треугольника ABC равны AB = 4 см, BC = 8 см и AC = 6 см.