Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(3x + 1)^2 − 9x(x − 2) = 25.

Первым делом раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(3x + 1)^2 = (3x)^2 + 2 * (3x) * 1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1.

Теперь давай упростим второе слагаемое 9x(x − 2). Распределим умножение на скобку:

9x(x − 2) = 9x^2 − 18x.

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

9x^2 + 6x + 1 − (9x^2 − 18x) = 25.

Далее упростим это уравнение:

9x^2 + 6x + 1 − 9x^2 + 18x = 25.

Отлично, заметим, что 9x^2 и −9x^2 уничтожают друг друга. Остается:

6x + 18x + 1 = 25.

Теперь сложим одночлены с x:

24x + 1 = 25.

Отлично, теперь отнимем 1 от обеих частей уравнения:

24x + 1 − 1 = 25 − 1,

24x = 24.

Ну вот, остался последний шаг. Разделим обе части на 24:

x = 24 / 24,

x = 1.

Итак, уравнение решено, x = 1. Ввод