13

Привет! Давай попробуем разобраться с вопросом номер 13 из твоего задания. В этом вопросе нам нужно найти уравнение касательной к параболе y = x^2 - 4x + 3 в точке (4;5).

Для начала нам нужно найти производную функции y = x^2 - 4x + 3, потому что производная функции в точке касания даст нам угловой коэффициент касательной. Производная квадратного трёхчлена Ax^2 + Bx + C это 2Ax + B. Применяем это правило:

y' = 2*x - 4.

Теперь подставим x = 4 в эту производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной:

y' при x = 4 равняется 2 * 4 - 4, это получается 8 - 4, то есть 4.

Теперь у нас есть угловой коэффициент m этой касательной, и он равен 4. Касательная имеет уравнение вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - это y-пересечение.

Но у нас уже есть точка, через которую проходит касательная: (4;5). Значит, мы можем подставить икс и игрек из этой точки, а также угловой коэффициент, чтобы найти b:

5 = 4*4 + b, 5 = 16 + b, b = 5 - 16, b = -11.

Значит, уравнение касательной будет y = 4x - 11. Но в задании нет такого варианта. Возможно,