Решите уравнение: 5x²+2x=3

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к квадратному виду и затем применим квадратное уравнение:

5x² + 2x = 3

Перенесем все члены на одну сторону:

5x² + 2x - 3 = 0

Теперь решим данное уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, факторизация не является очевидной, поэтому воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения, a = 5, b = 2 и c = -3.

x = (-2 ± √(2² - 4 * 5 * -3)) / (2 * 5) x = (-2 ± √(4 + 60)) / 10 x = (-2 ± √64) / 10

x = (-2 ± 8) / 10

Далее, найдем два корня:

x₁ = (-2 + 8) / 10 = 6 / 10 = 0.6 x₂ = (-2 - 8) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, уравнение 5x² + 2x = 3 имеет два решения: x₁ = 0.6 и x₂ = -1.