Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в…

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \( x \) км/ч. Тогда против течения она движется со скоростью \( x - 4 \) км/ч, а по течению — с скоростью \( x + 4 \) км/ч.

Пусть \( t_1 \) — время в пути против течения и \( t_2 \) — время в пути по течению. Тогда \( t_1 = \frac{140}{x - 4} \) и \( t_2 = \frac{140}{x + 4} \).

Согласно условию, \( t_1 = t_2 - 2 \). Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ \frac{140}{x - 4} = \frac{140}{x + 4} - 2 \]

Упростим:

\[ \frac{140}{x - 4} = \frac{140 - 2(x + 4)}{x + 4} \]

\[ \frac{140}{x - 4} = \frac{132 - 2x}{x + 4} \]

Решив уравнение, получим \( x = 14 \) км/ч.

Итак, скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч.