Реши уровнение

Привет!

На фотографии видны математические выражения. Вижу задачу номер 2, которую ты хочешь решить. Уравнение, которое нужно решить:

√(x + 5) - √(5 - x) = 2

В этом уравнении содержатся радикалы, и наша задача — избавиться от них. Для начала предлагаю обозначить корни за отдельные переменные, чтобы упростить себе восприятие. Пусть будет так:

a = √(x + 5) b = √(5 - x)

Теперь у нас есть уравнение вида a - b = 2. Давай перейдем к решению:

1. Возводим уравнение a - b = 2 в квадрат, чтобы избавиться от радикалов: (a - b)² = 2² a² - 2ab + b² = 4

2. Расписываем a² и b² через x: (x + 5) - 2ab + (5 - x) = 4 10 - 2ab = 4

3. Теперь нам нужно выразить ab через x: 10 - 4 = 2ab 6 = 2ab ab = 3

4. Подставляем обратно выражение для a и b: √(x + 5) * √(5 - x) = 3

5. Возводим обе части уравнения в квадрат (помни, что это действие может привести к появлению лишних корней, и их нужно будет проверить): (x + 5)(5 - x) = 9 5² - x² = 9

6. Переносим все члены уравнения в одну сторону и находим значение x: 25