Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

У нас есть последовательность, и условие для неё такое: \( a_1 = 6 \) и \( a_{n+1} = a_n + 8 \). Нам нужно найти \( a_9 \), то есть девятый член этой последовательности.

Сначала запишем, что мы знаем:

• Первый член последовательности (\( a_1 \)) равен 6.
• Каждый следующий член на 8 больше предыдущего.

Теперь будем применять правило последовательности шаг за шагом, чтобы найти \( a_9 \):

• \( a_2 = a_1 + 8 = 6 + 8 = 14 \)
• \( a_3 = a_2 + 8 = 14 + 8 = 22 \) и так далее до \( a_9 \).

Но есть более быстрый способ, не вычисляя все члены по порядку. Мы можем использовать формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \), где \( d \) - разность прогрессии (в нашем случае 8).

Подставим значения для \( a_9 \):

• \( a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot 8 \)
• \( a_9 = 6 + 8 \cdot 8 \)
• \( a_9 = 6 + 64 \)
• \( a_9 = 70 \)

Таким образом, девятый член последовательности равен 70. Всё получилось! Теперь можешь ввести ответ.