При неизменной концентрации молекул идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза. Во сколько уменьшилась при этом давление газа?

Для ответа на данный вопрос нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению: PV = const.

Пусть исходная средняя квадратичная скорость теплового движения молекул идеального газа равна V, а давление газа равно P.

По условию, средняя квадратичная скорость уменьшилась в 3 раза, то есть стала равна V/3. Так как кинетическая энергия газа пропорциональна квадрату скорости, то из этого следует, что кинетическая энергия молекул газа уменьшилась в 9 раз.

Закон Бойля-Мариотта можно записать так: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - исходное давление и объем газа, P2 и V2 - новое давление и объем газа.

Так как кинетическая энергия газа пропорциональна его температуре, при неизменной концентрации молекул идеального газа, температура газа остается неизменной. Это означает, что V1 = V2.

Подставляем значения в формулу: P1V1 = P2V2.

P1 * V1 = P2 * V1. P1 = P2/9.

Таким образом, давление газа уменьшилось в 9 раз.