При неизменной концентрации молекул идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза. Во сколько уменьшилась при этом давление газа? Ответ поясните.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре давление и объем идеального газа обратно пропорциональны друг другу.

Из условия задачи известно, что скорость теплового движения молекул газа уменьшилась в 3 раза. Скорость теплового движения молекул пропорциональна квадратному корню из средней квадратичной скорости.

Пусть изначальная средняя квадратичная скорость молекул газа равна V₀, тогда новая средняя квадратичная скорость будет равна V = V₀/3.

Согласно закону Бойля-Мариотта, давление газа и объем газа обратно пропорциональны друг другу: P₁ * V₁ = P₂ * V₂, где P₁ и V₁ - изначальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - новое давление и объем газа.

Давление газа можно выразить, используя коэффициент пропорциональности k: P = k / V, где P - давление газа, k - постоянный коэффициент.

Используя эти формулы, мы можем записать уравнение для изначального состояния газа (1) и для нового состояния газа (2):

P₁ * V₁ = k P₂ * V₂ = k

Подставим значения в уравнение для нового состояния газа:

P₂ * V = k P₂ * (V₀/3) = k

Теперь подставим значение из уравнения для изначального состояния газа:

P₁ * V₁ = P₂ * (V₀/3) P₁ * k = P₂ * (V₀/3)

Теперь можно увидеть, что k сокращается и остается только:

P₁ = P₂ * (V₀/3)

Таким образом, изначальное давление газа P₁ равняется новому давлению газа P₂, умноженному на отношение изначальной средней квадратичной скорости V₀ к новой V, то есть:

P₁ = P₂ * (V₀/3)

Ответ: давление газа уменьшится в 3 раза.