Тангенс половины одного угла. египетского треугольника равен 1/3

Для вычисления тангенса половины угла египетского треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

тан(θ/2) = √((1 - cosθ) / (1 + cosθ)), где θ - угол треугольника

В данном случае у нас тангенс половины угла равен 1/3. Давайте используем эту информацию, чтобы найти значение самого угла.

Так как тангенс половины угла равен 1/3, мы можем записать уравнение:

1/3 = √((1 - cosθ) / (1 + cosθ))

Возводим обе части уравнения в квадрат:

1/9 = (1 - cosθ) / (1 + cosθ)

Умножаем обе части уравнения на (1 + cosθ):

1 + cosθ = 9 - 9cosθ

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

10cosθ = 8

cosθ = 8/10

cosθ = 4/5

Теперь, чтобы найти значение самого угла, мы можем использовать обратную косинусную функцию:

θ = arccos(4/5)

Используя калькулятор, найдём приблизительное значение этого угла:

θ ≈ 36.870

Таким образом, угол египетского треугольника примерно равен 36.870 градусам.