Первый комбайнер может убрать урожай с поля за 8 часов второй за 10 часов третий за 12 часов после 3:00 совместной работы всех комбайнов пошёл дождь и уборку урожаем пришлось прекратить какую часть поля осталось убрать?
Привет! Давай вместе решим эту задачу. Для начала надо разобраться, какую часть работы каждый комбайнер выполняет за час. Потом мы сможем определить, сколько работы они выполнили за три часа совместной работы, и вычесть это из общего количества работы, чтобы узнать, сколько осталось.
Итак, сначала определим производительность каждого комбайнера за один час.
- Первый комбайнер может убрать весь урожай за 8 часов, значит, за один час он уберет 1/8 поля.
- Второй комбайнер может убрать все за 10 часов, то есть за час - 1/10 поля.
- Третий комбайнер за час уберет 1/12 поля, потому что он может справиться со всем полем за 12 часов.
Теперь сложим их производительность, чтобы узнать, сколько они могут убрать вместе за один час:
1/8 + 1/10 + 1/12. У нас общий знаменатель будет 120 (это наименьшее общее кратное чисел 8, 10 и 12), тогда получается:
15/120 + 12/120 + 10/120 = 37/120 поля за один час вместе.
За три часа совместной работы они убрали:
3 * (37/120) = 111/120 поля.
Теперь у нас осталось определить, сколько поля они не успели убрать. Мы просто вычитаем из общей площади поля то, что они успели убрать:
1 (всё поле)
