Упрастите выражения

Привет! Сейчас вместе упростим данные выражения.

1. Выражение \((5x + y)^2\). Тут у нас квадрат двучлена. Для упрощения нам нужно использовать формулу квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Применяем ее:

\((5x + y)^2 = 5x \cdot 5x + 2 \cdot 5x \cdot y + y \cdot y = 25x^2 + 10xy + y^2\).

2. Второе выражение \((t - 9)^2 - t^2 + 81\) также включает в себя квадрат двучлена. Применяем ту же формулу, что и раньше:

\((t - 9)^2 = t^2 - 2 \cdot t \cdot 9 + 9^2 = t^2 - 18t + 81\),

Теперь вычитаем \(t^2\) и прибавляем 81:

\(t^2 - 18t + 81 - t^2 + 81 = -18t + 162\).

3. Третье выражение \((5x + 4y)^2 - 40xy\). Снова используем формулу квадрата суммы:

\((5x + 4y)^2 = 5x \cdot 5x + 2 \cdot 5x \cdot 4y + 4y \cdot 4y = 25x^2 + 40xy + 16y^2\).

Теперь вычитаем из этого \(40xy\):

\(25x^2 + 40xy + 16y^2 - 40xy = 25x^2 + 16y^2\).

4. Последнее выражение \(c^8 - 16 - (c^4 + 4)^2\). Использование формулы к