Решите

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике. Нам нужно вычислить значение дроби \( \frac{3b - 5a}{10a + 3b} \), при условии, что \( \frac{a}{b} = \frac{3}{2} \). Сначала нам надо выразить \( a \) через \( b \) или \( b \) через \( a \), используя пропорцию.

Итак, условие говорит, что \( a = \frac{3}{2}b \). Теперь подставим это выражение в исходную дробь вместо \( a \):

\( \frac{3b - 5 \cdot \frac{3}{2}b}{10 \cdot \frac{3}{2}b + 3b} = \frac{3b - \frac{15}{2}b}{\frac{30}{2}b + 3b} \).

Теперь приведём подобные и вычислим:

\( \frac{3b - \frac{15}{2}b}{\frac{30}{2}b + 3b} = \frac{\frac{6}{2}b - \frac{15}{2}b}{\frac{30}{2}b + \frac{6}{2}b} = \frac{-\frac{9}{2}b}{\frac{36}{2}b} = \frac{-9}{36} \).

Мы сократили \( b \) в числителе и знаменателе. Теперь сокращаем дробь \( \frac{-9}{36} \):

\( \frac{-9}{36} = \frac{-1}{4} \).

Ответ: значение дроби равно \( -\frac{1}{4} \).

Надеюсь, объяснение понятное. Если что-то непонятно, спрашивай, разберёмся вместе!