.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

На фотографии я вижу задания по математике, и тебе нужно заменить положительные дроби на обыкновенные. Походу, речь идёт о десятичных дробях. Видно, что уже есть попытка решения задачи №22 — перевести 0,6(51) в обыкновенную дробь.

Чтобы перевести десятичную периодическую дробь в обыкновенную, нужно выполнить несколько шагов. Как это делается:

1. Обозначь искомую дробь как \( x \). То есть, \( x = 0,6(51) \).
2. Затем умножь \( x \) на степень 10, чтобы период оказался после запятой. Так как период здесь состоит из двух цифр, умножаем \( x \) на 100. Получаем \( 100x = 65,(51) \).
3. Теперь вычти из этого уравнения исходное, чтобы избавиться от периода: \( 100x - x = 65,(51) - 0,6(51) \).
4. Ты получишь уравнение \( 99x = 65 \), тут десятичные дроби сокращаются, потому что период одинаков.
5. Теперь найди \( x \), разделив 65 на 99.

Должно получиться что-то вроде \( x = \frac{65}{99} \), но подожди, можем ещё сократить! Итак:

( x = \frac{65}{99} = \frac{5 * 13}{9 * 11}