Треугольнике ABC угол а 45° угол b - 60°, б с = 3√2 найдите AC.

Для решения данной задачи воспользуемся правилом синусов:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

Переведем углы из градусов в радианы:

A = 45° = π/4 рад B = -60° = -π/3 рад

Подставим известные значения в формулу:

AC/sin(π/4) = 3√2/sin(-π/3)

Так как sin(-π/3) = -sin(π/3) = -√3/2, получаем:

AC/sin(π/4) = 3√2/(-√3/2)

Распишем sin(π/4) и упростим выражение:

AC/(√2/2) = 3√2/(-√3/2) AC = (3√2/(-√3/2)) * (√2/2) AC = (3√2 * √2) / (-√3) AC = (6 * (√2)^2) / (-√3) AC = 6 * 2 / (-√3) AC = -12√3 / √3 AC = -12

Итак, AC = -12.