.

Привет! Давай-ка разбираться с этой задачей постепенно.

Мы имеем дело с двумя задачами о прямоугольных призмах. На фотографии видно два упражнения, и мы начнем с первого.

1. В первой задаче говорится, что в основании призмы лежит прямоугольный треугольник. Гипотенуза этого треугольника равна 10 см, а один из катетов – 6 см. Нам надо найти площадь полной поверхности призмы, если высота призмы равна 8 см.

Для начала найдем второй катет треугольника. По теореме Пифагора:

c² = a² + b², где c – гипотенуза, a и b – катеты.

Известно, что c = 10 см и a = 6 см, поэтому:

10² = 6² + b², 100 = 36 + b², b² = 100 - 36, b² = 64 b = √64, b = 8 см.

Таким образом, второй катет треугольника равен 8 см.

Теперь найдем площадь основания:

S_осн = 1/2 * a * b = 1/2 * 6 см * 8 см = 3 см * 8 см = 24 см².

Площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей всех боковых граней. У нас две прямоугольные грани с боками 6 см и высотой призмы 8 см, и две прямоугольные гр