Треугольнике ABC угол 45° угол b - 60°, б с = 3√2 найдите AC.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов:

a / sin A = b / sin B = c / sin C,

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие углы.

Из условия задачи известны следующие данные:

Угол A = 45°, Угол B = 60°, c = 3√2.

Нам необходимо найти сторону a = AC.

Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

AC / sin 45° = 3√2 / sin 60°,

Упростим уравнение:

AC / ( √2 / 2 ) = ( 3√2 ) / ( √3 / 2 ),

AC = ( 3√2 ) * ( √2 / √3 ),

AC = ( 6√2 ) / √3,

AC = ( 6√2 ) * ( √3 / √3 ),

AC = 6√6.

Таким образом, длина стороны AC равна 6√6.