Дан треугольник ABC,известно,что угол C-прямой,CA=15см,CB=20см Изобрази соответствующий рисунок вечисли AB и напиши тригонометрические соотношения B в ответе дроби сократи до несократимого вида tgB= cosB= sinB=

Для начала нарисуем треугольник ABC:

       A
       /|
15   /  |  20
     /   |
    /____| C
       B

Из условия задачи у нас есть прямоугольный треугольник, поэтому можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 \]

\[ AB = \sqrt{625} = 25 \]

Теперь можем найти тригонометрические соотношения для угла B.

1. \[ \tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

2. \[ \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4} \]

3. \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Итак, ответы:

\[ \tan B = \frac{3}{4} \] \[ \cos B = \frac{5}{4} \] \[ \sin B = \frac{3}{5} \]