Sin alpha = 0, 8 , pi/2 < alpha < pi

Привет! Давай вместе разберемся с этим тригонометрическим уравнением.

У тебя есть уравнение: sin(α) = 4/5, и задан интервал для α: π/2 < α < π.

Теперь, поскольку синус α равен 4/5, мы можем сказать, что α - это угол, синус которого положительный, и который находится во второй четверти (так как по условию α лежит между π/2 и π).

В первой и второй четвертях синус положительный. Основное значение угла α (то есть арксинус от 4/5, arc sin(4/5)) дает нам угол в первой четверти. Но, чтобы найти угол во второй четверти, где синус тоже положительный, нам нужно взять дополнение этого угла до π. То есть если α1 - угол в первой четверти, то угол во второй четверти α2 будет равен π - α1.

Вот как это смотрится:

1. Находим α1 через арксинус: α1 = arc sin(4/5).
2. Вычисляем угол во второй четверти: α2 = π - α1.

Смотря на твой скрин, вижу, что второй шаг уже проделан и правильный результат здесь показан: α = π - arc sin(4/5).

То есть ответ, который ты искал, это α = π - arc sin(4/5). Это и будет твой угол α во второй четверти, где синус угла положителен и равен 4/5, и который соответ