Решить системы уравнений методом постановки

Привет! Давай вместе разберёмся как решить эту систему уравнений.

Итак, метод постановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить полученное выражение в другое уравнение. Мы можем решить эту систему уравнений в два шага.

Для начала, попробуем выразить переменную \(y\) из первого уравнения \(5x - 2y = 6\).

Сначала перенесём \(5x\) в правую сторону: \[ -2y = 6 - 5x \]

Теперь разделим обе части уравнения на \(-2\), чтобы найти \(y\): \[ y = \frac{6 - 5x}{-2} \] \[ y = \frac{5x - 6}{2} \]

Теперь у нас есть выражение для \(y\). Подставим его во второе уравнение системы \(7x + 2y = 6\):

\[ 7x + 2 \cdot \frac{5x - 6}{2} = 6 \]

Теперь упростим выражение:

\[ 7x + 5x - 6 = 6 \] \[ 12x - 6 = 6 \]

Перенесём \(-6\) в правую сторону и получим: \[ 12x = 12 \]

Теперь чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(12\): \[ x = \frac{12}{12} \] \[ x = 1 \]

Отлично, мы нашли значение для \(x\)! Теперь мы можем подставить \(x = 1\) обратно в выражение для \(y\):

\[ y = \frac{5 \cdot 1 - 6}{2} \] [ y = \frac