.
Привет! На изображении у нас список неравенств с показателями. Твоя задача — решить их. Давай разберемся с этим шаг за шагом. Я помогу тебе понять, как решать такого рода задачи. Для начала возьмем какой-нибудь номер из списка, например, номер 9. Неравенство звучит так:
- \(2^{x}> (\frac{1}{2})^{-3}\)
Чтобы решить это неравенство, начнем с того, что приведем правую часть к такому же основанию, что и в левой. Формулы использовать нельзя, но здесь нам и не потребуются сложные формулы — просто вспомним свойства степеней.
Число \(\frac{1}{2}\) — это то же самое, что \(2^{-1}\). Тогда \((\frac{1}{2})^{-3}\) можно записать как \((2^{-1})^{-3}\). Теперь вспоминаем свойство степеней, которое говорит, что степень в степени означает умножение показателей степени. Получаем \(2^{3}\). Теперь у нас есть:
\(2^{x} > 2^{3}\)
Логично предположить, что показатель степени слева должен быть больше 3, чтобы неравенство выполнялось. Ответ:
\(x > 3\)
Для других неравенств действуй по аналогии: сначала приводи к одинаковому основанию, потом сравниваешь показатели степеней и находишь решение. Если есть какие-то сомнения в каком-
