Реши 2 номер

Привет! Давай разберемся с номером 2 в вашем задании по математике.

У нас есть уравнение: \( x + 2x^2 - 15 = 0 \). Чтобы его решить, перепишем его в стандартный вид квадратного уравнения: \( 2x^2 + x - 15 = 0 \).

Теперь нужно найти корни этого квадратного уравнения. Для этого мы можем воспользоваться методом разложения на множители или же квадратной формулой. Но я вижу, что коэффициенты у нас довольно простые, поэтому попробуем найти целые корни через разложение на множители.

Давай подберем такие два числа, произведение которых будет равно \( -30 \) (коэффициент при \( x^2 \) умноженный на свободный член), а сумма равна \( 1 \) (коэффициент при \( x \)). Такими числами будут \( 5 \) и \( -6 \) (потому что \( 5 * (-6) = -30 \) и \( 5 + (-6) = -1 \), но нам нужна сумма 1, поэтому будем использовать \( -5 \) и \( 6 \)).

Теперь разложим наше уравнение: \( 2x^2 + 6x - 5x - 15 = 0 \).

Группируем слагаемые: \( x(2x + 6) - 5(2x + 6) = 0 \).

Выносим общий множитель за скобки: \( (2x + 6)(x - 5) = 0 \).

Теперь у нас есть две скоб