Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Привет! Конечно, давай разберем эту задачу вместе.

Текст задания говорит о том, что рабочие увеличивают норму прокладки тоннеля на одно и то же число метров ежедневно. За первый день они проложили 3 метра тоннеля, а работа была выполнена за 12 дней.

Правильный ответ - 97 метров, а ты ответил "1". В решении данной задачи используется арифметическая прогрессия. Рабочие проложили \( a_1 = 3 \) метра в первый день, и в каждый следующий день проложили на одинаковое число метров больше. Для нахождения суммы прогрессии воспользуемся формулой суммы n членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \), где \( S_n = 600 \) (общая длина тоннеля) и \( n = 12 \).

Зная, что рабочие проложили 3 метра в первый день, можем записать: \( a_1 = 3 \). Аналогично, в последний день проложили \( a_n \) метров. Подставляя значения в формулу, получаем: \( 600 = \frac{12}{2}(3 + a_n) \). Решив уравнение, найдем \( a_n = 97 \) метров тоннеля в последний день.

Таким образом, правильный ответ - 97 метров. Нужно было не ошибиться в использовании формулы арифметической прогрессии и правильно выразить сумму.

Пожалуйста, поставь лайк, если все понятно :)