Решите уравнения:
Привет! Давай решим уравнения, которые у тебя есть на картинке. Я вижу, что у нас есть список квадратных уравнений, и мы можем решить их по одному.
На фото видно уравнение номер 4: \( 4x^2 + x - 20 = 0 \)
Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет верным. Мы можем попробовать разложить уравнение на множители, но сначала нужно проверить, есть ли очевидные корни. Если это не так, то мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения или метод Виета, если это уравнение легко разложить. Пока что просто попробуем угадать разложение, потому что коэффициенты при х кажутся достаточно простыми.
Давай попробуем разложить квадратный трехчлен на множители:
\( 4x^2 + x - 20 = (ax + b)(cx + d) \), где \( a \cdot c = 4 \) и \( b \cdot d = -20 \), а также \( ad + bc = 1 \) (коэффициент при x).
Мы можем подобрать такие числа \( a, b, c, d \), чтобы они соответствовали условиям выше. После некоторых рассуждений, понимаем, что подходят следующие числа: \( a = 4, b = -5, c = 1, d = 20 \), потому что:
- \( 4 \cdot 1 = 4 \);
- \( -5 \cdot 20 = -100 \);
- и ( 4 \cdot 20 +
