Реши

Хорошо, давай разберёмся с этой задачей по шагам. У нас есть шарообразная дверная ручка с радиусом 6,5 см и в ней сделано отверстие в форме цилиндра с радиусом 5,2 см. Нам нужно найти объём ручки с учётом отверстия.

Сначала найдём объём шара (дверной ручки) по формуле объёма шара \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара. Заметим, что радиус равен 6,5 см.

Теперь вычисляем объём шара: \( V_{шара} = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot (6,5)^3 = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 6,5 \cdot 6,5 \cdot 6,5 \).

Для объёма цилиндра используется формула \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - это радиус основания цилиндра, а \( h \) - высота цилиндра. Радиус основания цилиндра такой же, как у шара, то есть 6,5 см. Высота цилиндра тоже будет равна диаметру шара, то есть 13 см (2 радиуса).

Теперь вычисляем объём цилиндра: \( V_{цилиндра} = 3 \cdot (5,2)^2 \cdot 13 \).

Чтобы найти объём ручки с учётом отверстия, нам нужно вычесть из объёма шара объём цилиндра.

(